Question

1. Вычислите площадь прямоугольного треугольника АВС, если катет АС = 3м, гипотенуза ВС = 5м 2. Найдите площадь треугольника со сторонами, равными 5, 6, 7м 3. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 8м, а угол при основании равен 60 градусам 4. , АС 15 см, .Найти сторону АВ дам 58 баллов пж срочно

Answer 1

Ответ:

1. S=1/2×AC×AB

AB=$\sqrt{25-9$=4cм

S=1/2×3×4=6см²

2. р=(5+6+7)/2=9м    полупериметр

S=$\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$

S=$\sqrt{9(9-5)(9-6)(9-7)$=√216=6√6м²

3. h=$\sqrt{64-16$=4√3м

S=1/2ha

S=1/2×4√3×8=16√3м²

Объяснение:

Answer 2

1. Для вычисления площади прямоугольного треугольника используется формула:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot BC \]

Где \( AC \) - катет, \( BC \) - гипотенуза.

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = \frac{1}{2} \cdot 15 = 7.5 \, \text{м}^2 \]

2. Для треугольника со сторонами 5, 6 и 7 м, можно использовать полупериметр \( p \) и формулу Герона:

\[ p = \frac{a + b + c}{2} \]

\[ S = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)} \]

Где \( a, b, c \) - длины сторон треугольника.

Полупериметр:

\[ p = \frac{5 + 6 + 7}{2} = 9 \, \text{м} \]

Теперь подставим значения:

\[ S = \sqrt{9 \cdot (9 - 5) \cdot (9 - 6) \cdot (9 - 7)} \]

\[ S = \sqrt{9 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2} = \sqrt{216} \approx 14.7 \, \text{м}^2 \]

3. Площадь равнобедренного треугольника можно вычислить с использованием формулы:

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4b^2 - a^2} \]

Где \( a \) - длина основания, \( b \) - длина боковой стороны.

Подставим значения:

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{4 \cdot 8^2 - 15^2} \]

\[ S = \frac{1}{4} \sqrt{256 - 225} = \frac{1}{4} \sqrt{31} \, \text{м}^2 \]

4. Если известны две стороны треугольника (в данном случае, AC и BC), можно использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны AB:

\[ AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} \]

\[ AB = \sqrt{15^2 + 8^2} = \sqrt{225 + 64} = \sqrt{289} = 17 \, \text{см} \]

Надеюсь, это помогло!