Question

. Дана последовательность: 4:16:36;64:100, .. а) Запишите формулу общего члена последовательности b) Напишите следующие два члена последовательности​

Answer 1

Заметим, что:

4 = 2²; 16 = 4²; 36 = 6²; 64 = 8²; 100 = 10², т.е. данные числа - это квадраты четных натуральных чисел.

а)  формула общего члена последовательности (2n)²;

b) следующие два члена последовательности - это числа

    12² = 144 и 14² = 196.

Answer 2

Формула общего члена последовательности

Данная последовательность имеет вид: 4, 16, 36, 64, 100, ...

Для того чтобы найти формулу общего члена последовательности, нужно определить закономерность, по которой изменяются элементы последовательности.

Заметим, что каждый следующий элемент последовательности получается путем возведения предыдущего элемента в квадрат и прибавления к нему числа 20.

Используя эту закономерность, мы можем записать формулу общего члена последовательности:

a(n) = (a(n-1))^2 + 20

где a(n) - n-й член последовательности, a(n-1) - предыдущий член последовательности.

Следующие два члена последовательности

Чтобы найти следующие два члена последовательности, нужно использовать формулу общего члена, которую мы определили ранее.

Для этого нам нужно знать предыдущие члены последовательности. Из условия задачи у нас есть только первые пять членов последовательности: 4, 16, 36, 64, 100.

Используя формулу общего члена, мы можем вычислить следующие два члена последовательности:

a(6) = (a(5))^2 + 20

a(7) = (a(6))^2 + 20

Подставляя значения предыдущих членов последовательности, получим:

a(6) = (100)^2 + 20 = 10220

a(7) = (10220)^2 + 20 = 104448420

Таким образом, следующие два члена последовательности равны 10220 и 104448420.