Question

диагональ AC рівнобічної трапеції ABCD є бісектрисою гострого кута А У якому відношенні вона ділить висоту трапеції??? ВН якщо Основи трапеції дорівнюють 6см і 10см​

Answer 1

Відповідь:

1:3

Пояснення:

Answer 2

Для розв'язання задачі скористаємося властивістю бісектриси.

Оскільки діагональ AC є бісектрисою гострого кута А, то вона ділить протилежну сторону (висоту трапеції) на відрізки, пропорційні іншим двом сторонам.

Позначимо висоту трапеції як h, а відрізок, на який ділить діагональ AC, як х.

За властивістю бісектриси, відрізок BC буде дорівнювати x, а відрізок CD буде дорівнювати h - x.

Таким чином, ми отримуємо пропорцію:

x / (h - x) = AB / AD

Підставимо відомі значення основ трапеції:

x / (h - x) = 6 / 10

Перетворимо це рівняння, щоб відшукати значення x:

10x = 6(h - x)

10x = 6h - 6x

16x = 6h

x = (6h) / 16

x = 3h / 8

Таким чином, діагональ AC ділить висоту трапеції у відношенні 3h:8h, або просто 3:8.