Question

Дві сторони трикутника дорівнююютъ 6 см і 8 см. Бісектриса трикутника, що проведена до третьої сторо- ни, поділяє ї на відрізки, менший з яких дорівнює 3 см. о Знайдіть периметр трикутника.​

Answer 1

Ответ:

21 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=6 см,  ВС=8 см,  ВК - бісектриса, АК=3 см. Р(АВС)-?

Бісектриса поділяє протилежну сторону на відрізки, пропорційні прилеглим сторонма.

Нехай КС=х см, тоді 8/х=6/3;  6х=24;  х=4.  КС=4 см, АС=3+4=7 см.

Р=6+8+7=21 см.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо довжину третьої сторони трикутника за допомогою відомих довжин двох сторін. За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. В даному випадку, катети мають довжини 6 см і 8 см. Тому, застосовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти довжину третьої сторони:

Застосовуємо теорему Піфагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$ $$c^2 = 6^2 + 8^2$$ $$c^2 = 36 + 64$$ $$c^2 = 100$$ $$c = \sqrt{100}$$ $$c = 10$$

Таким чином, третя сторона трикутника має довжину 10 см.

Далі, ми знаємо, що бісектриса третьої сторони трикутника поділяє її на дві частини, причому менша з них має довжину 3 см. Щоб знайти довжину більшої частини, ми можемо відняти довжину меншої частини від довжини третьої сторони:

Знаходимо довжину більшої частини: $$\text{Більша частина} = \text{Третя сторона} - \text{Менша частина}$$ $$\text{Більша частина} = 10 - 3$$ $$\text{Більша частина} = 7$$

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін трикутника, ми можемо знайти його периметр, який є сумою довжин всіх сторін:

Знаходимо периметр трикутника: $$\text{Периметр} = \text{Перша сторона} + \text{Друга сторона} + \text{Третя сторона}$$ $$\text{Периметр} = 6 + 8 + 10$$ $$\text{Периметр} = 24$$

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 24 см.