Question

ПОМОГИТЕ Знайти відстань від вершини А1 куба АВСДА1В1С1Д1 до площини DСС1, якщо ребро куба дорівнює 7 см. А) 7 см Б)7/ 2 см В) 14 см

Answer 1

Ответ:

а) 7см

Объяснение:

• Відстань від точки до площини дорівнює довжині перпендикуляра, який опущений на площину з цієї точки.

Так як усі ребра куба взаємно перпендікулярні, то А1Д1 перпендикулярна площині DCC1, і є відстанню від А1 до DCC1.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, вам слід врахувати геометричні властивості куба та розглянути положення вершини A1 відносно площини DCC1.

1. Знаючи, що куб має рівні сторони, довжина ребра куба (AB) дорівнює 7 см.

2. Відомо, що вершина A1 є симетричною відносно площини DCC1 відносно вершини A (оскільки вона знаходиться на протилежному кінці куба). Тобто, відстань від A1 до площини DCC1 дорівнює відстані від A до DCC1.

3. Так як A1 та A лежать на протилежних кінцях ребра, то відстань між ними дорівнює довжині ребра куба. Тобто, відстань від A до DCC1 дорівнює половині довжини ребра.

Отже, відстань від вершини A1 куба до площини DCC1 дорівнює половині довжини ребра куба:

\[ \frac{7}{2} \, \text{см} \]

Відповідь: Б) 7/2 см.