Question

ПОМОГИТЕ!! Биссектриса AM прямоугольника ABCD делит сторону BC на отрезки BM и MC соответственно равные 9 и 4. Найди площадь прямоугольника

Answer 1

Ответ:

117 кв см

Объяснение:

АМ биссектриса => ∠ВАМ=∠МАD, но ∠МАD=∠АМВ - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АD и секущей АМ.

=> ∠ВАМ=∠АМВ.

=> треугольник АВМ - равнобедренный.

АВ=ВМ=9 см

• Чтобы найти площадь прямоугольника, надо его длину умножить на ширину, S=a*b.

Длина ВС = ВМ+МС=9+4=13см

Ширина АВ=9 см

S=13×9=117 кв. см.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства биссектрисы и прямоугольника.

Свойства биссектрисы:

- Биссектриса прямоугольника делит противоположные стороны на отрезки, пропорциональные длинам этих сторон. - В данном случае, биссектриса AM делит сторону BC на отрезки BM и MC, соответственно.

Решение:

Мы знаем, что отношение длины отрезка BM к длине отрезка MC равно 9:4. То есть, BM/MC = 9/4.

По свойству биссектрисы, отношение длины стороны AB к стороне AD также равно 9:4. То есть, AB/AD = 9/4.

Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, мы знаем, что противоположные стороны равны. То есть, AB = CD и AD = BC.

Исходя из этого, мы можем записать следующую систему уравнений: AB/AD = 9/4 AB = CD AD = BC

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значений сторон прямоугольника.

Найдем AB: AB/AD = 9/4 AB = (9/4) * AD

Также, учитывая, что AB = CD, мы можем записать: CD = (9/4) * AD

Теперь найдем AD: AD = BC AD = BM + MC

Мы знаем, что BM + MC = 9 + 4 = 13, поэтому: AD = 13

Теперь можем найти AB: AB = (9/4) * AD AB = (9/4) * 13 AB = 29.25

Также, по свойству прямоугольника, мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон. То есть: Площадь = AB * AD Площадь = 29.25 * 13 Площадь = 379.25

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 379.25.