Question

Одна сторона трикутника у 3 рази менша від другої і на 9 см менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника якщо його Равс = 39 см. ​

Answer 1

Объяснение:

Нехай ВС=х, тоді АВ=3х, АС=х+9 см.

х+3х+х+9=39

5х=30

х=6

ВС=6 см, АВ=6*3=18 см, АС=6+9=15 см

Answer 2

Давайте позначимо сторони трикутника як \( a, b \) і \( c \), де \( a \) - це сторона, яка є три рази меншою від другої, \( b \) - друга сторона, і \( c \) - сторона, яка на 9 см менша від третьої.

Маємо такі відомості:

1. \( a = \frac{1}{3}b \) (одна сторона три рази менша від другої). 2. \( c = b - 9 \) (одна сторона на 9 см менша від третьої). 3. \( a + b + c = 39 \) (сума сторін трикутника дорівнює його периметру).

Тепер можемо записати систему рівнянь:

\[ \begin{align*} 1. \quad & a = \frac{1}{3}b \\ 2. \quad & c = b - 9 \\ 3. \quad & a + b + c = 39 \end{align*} \]

Давайте розв'яжемо цю систему. Підставимо значення \( a \) і \( c \) в третє рівняння:

\[ \frac{1}{3}b + b + (b - 9) = 39 \]

Спростимо рівняння:

\[ \frac{4}{3}b - 9 = 39 \]

Приберемо від'ємний член:

\[ \frac{4}{3}b = 48 \]

Тепер помножимо обидві сторони на 3, щоб позбавитися від знаменника:

\[ 4b = 144 \]

Поділимо обидві сторони на 4:

\[ b = 36 \]

Тепер можемо знайти значення \( a \) і \( c \):

1. \( a = \frac{1}{3}b = \frac{1}{3} \times 36 = 12 \) 2. \( c = b - 9 = 36 - 9 = 27 \)

Отже, сторони трикутника \( a, b \) і \( c \) дорівнюють 12 см, 36 см і 27 см відповідно.