Question

Основания трапеции равны 6 см и 12 см. чему равен периметр трапеции, если в неё можно вписать окружность? 8 класс геометрия, помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

P=?см

P=(a+b)*2

P=(6+12)*2

P=36см

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти периметр трапеции, основания которой равны 6 см и 12 см, и в которую можно вписать окружность.

Решение:

Для начала, давайте определим высоту трапеции. Высота трапеции - это расстояние между ее основаниями и перпендикулярно к ним. В данном случае, высота трапеции неизвестна.

Однако, мы знаем, что трапеция может быть вписана в окружность. Когда трапеция вписана в окружность, диагонали трапеции являются диаметрами окружности. Таким образом, диагонали трапеции равны диаметрам окружности.

Давайте обозначим диагонали трапеции как d1 и d2. Тогда, d1 = 6 см и d2 = 12 см.

Так как диагонали трапеции являются диаметрами окружности, мы можем найти радиус окружности, используя формулу радиуса окружности, связанную с диаметром: r = d/2, где r - радиус, d - диаметр.

Таким образом, радиус окружности, вписанной в трапецию, будет равен r = d1/2 = 6/2 = 3 см.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, мы можем использовать формулу периметра трапеции: P = a + b1 + b2 + c, где P - периметр, a и b1 - основания трапеции, b2 и c - боковые стороны трапеции.

В данном случае, основания трапеции равны 6 см и 12 см, а боковые стороны трапеции равны радиусу окружности, вписанной в трапецию.

Таким образом, периметр трапеции будет равен: P = 6 + 12 + 3 + 3 = 24 см.

Таким образом, периметр трапеции, в которую можно вписать окружность, равен 24 см.

Ответ:

Периметр трапеции, в которую можно вписать окружность, равен 24 см.