Question

площадь прямоугольной трапеции равна 100 см^2, а ее высота равна 6 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.​

Answer 1

Ответ:

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту

Полусумма оснований равна

100:6=16,6666667 см

Сумма оснований

16,6666667•2=33,3333334см

Меньшее основание равно

(33,3333334-6):2=13,6666667

БОльшее основание равно

13,6666667+6=19,6666667

Проверка

13,6666667+19,6666667=33,3333334

Объяснение:

Answer 2

Решение:

Для нахождения сторон прямоугольной трапеции, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции.

Формула для площади трапеции: Площадь трапеции вычисляется по формуле: $$S = \frac{h(a+b)}{2}$$ где $S$ - площадь трапеции, $h$ - высота трапеции, $a$ и $b$ - основания трапеции.

В данном случае, известно, что площадь трапеции равна 100 см², а высота равна 6 см.

Подставим известные значения в формулу и найдем сумму оснований трапеции:

$$100 = \frac{6(a+b)}{2}$$

Перенесем 2 в знаменатель и умножим обе части уравнения на 2:

$$200 = 6(a+b)$$

Теперь разделим обе части уравнения на 6:

$$\frac{200}{6} = a+b$$

$$\frac{100}{3} = a+b$$

Известно, что одно из оснований больше другого на 6 см. Пусть $a$ - большее основание, а $b$ - меньшее основание. Тогда можем записать:

$$a = b + 6$$

Подставим это выражение в уравнение:

$$\frac{100}{3} = (b + 6) + b$$

$$\frac{100}{3} = 2b + 6$$

Теперь выразим $b$:

$$2b = \frac{100}{3} - 6$$

$$2b = \frac{100 - 18}{3}$$

$$2b = \frac{82}{3}$$

$$b = \frac{41}{3}$$

Теперь найдем $a$:

$$a = b + 6$$

$$a = \frac{41}{3} + 6$$

$$a = \frac{41}{3} + \frac{18}{3}$$

$$a = \frac{59}{3}$$

Таким образом, меньшее основание трапеции равно $\frac{41}{3}$ см, а большее основание равно $\frac{59}{3}$ см.