Question

Трикутники abc і adc не лежать в одній площині. точки e, f, m, k - середини відповідно відрізків ad, cd, ab і bc. кут abc=95°. Знайдіть кут між прямими: 1) EF і MK 2)EF і BC

Answer 1

Треугольники АВС и ADC не лежат в одной плоскости. Точки Е, F, M, K - середины соответственно отрезков AD, CD, AB и ВС. ∠АСВ = 95°.

Найти угол между прямыми:

1) EF и МК

2) EF и ВС

Ответ:

1) 0°

2) 95°

Объяснение:

1)

EF║AC как средняя линия треугольника ADC,

MK║AC как средняя линия треугольника AВC, значит

EF║MK по свойству параллельности прямых.

Угол между параллельными прямыми равен 0°.

2)

Прямая EF лежит в плоскости (ADC), прямая ВС пересекает плоскость (ADC) в точке С, не лежащей на прямой EF, значит прямые EF и ВС скрещивающиеся по признаку.

• Угол между скрещивающимися прямыми - это угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым.

EF║AC, тогда

∠(EF, BC) = ∠(AC, BC) = ∠ACB = 95°

_______________________________________

В условии задачи дан ∠АВС = 95°, но, вероятно, это опечатка, так как при таком условии ответить на второй вопрос нельзя.

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися властивістю, що якщо трикутники ABC і ADC не лежать в одній площині, то прямі, які проходять через середини відрізків, що сполучають відповідні вершини, будуть перпендикулярними площині, в якій лежать ті трикутники.

1) Кут між прямими EF і MK:

Для знаходження кута між прямими EF і MK нам потрібно знайти кути, які ці прямі утворюють з площиною ABC. Згідно з властивістю, яку ми згадали вище, кути, які ці прямі утворюють з площиною ABC, будуть прямими кутами.

Отже, кут між прямими EF і MK буде прямим кутом - 90°.

2) Кут між прямими EF і BC:

Знову ж таки, для знаходження цього кута нам потрібно знайти кути, які прямі EF і BC утворюють з площиною ABC. Але тут ми не маємо достатньо інформації, щоб точно визначити кут.

Ми знаємо, що кут ABC = 95°, але не маємо достатньо інформації про розташування EF і BC відносно площини ABC, щоб визначити кут між ними. Тому ми не можемо точно відповісти на це питання без додаткових даних.

Узагалі, для визначення кута між прямими потрібно знати, як ці прямі розташовані в просторі відносно одна одної. Без цих додаткових даних ми не можемо визначити цей кут.