Question

Отрезок AM биссектриса треугольника АВС. Известно, что AB = 48 см, AC = 32 см, BM = 18 см. Найдите сторону BC. ​

Answer 1

Ответ:

                           A

Объяснение:      ^

                           / | \

                         /   |   \

                      /      |     \

                   B-------|------C

                            M

Известно, что AB = 48 см, AC = 32 см, BM = 18 см. Найдите сторону BC. ​

Есть формула для биссектрисы треугольника, она выглядит так

$\frac{AB}{BM}=\frac{AC}{MC}$

Так как все стороны кроме MC, известны, найдём МС

МС=$\frac{BM*AC}{AB}=\frac{18*32}{48}=\frac{3*32}{8}=3*4=12$ см

(не сложно догадаться) ВС=ВМ+МС=18+12=30 см

Ответ: ВС = 30 см

Answer 2

Чтобы найти сторону BC треугольника АВС, мы можем использовать теорему биссектрисы.

Согласно теореме биссектрисы, отрезок AM делит сторону BC пропорционально отношению длин сторон AB и AC.

То есть, можно записать следующее соотношение:

BM/BC = AB/AC

Известные значения:

AB = 48 см AC = 32 см BM = 18 см

Подставляя значения в соотношение, получаем:

18/BC = 48/32

Упрощаем дробь:

18/BC = 3/2

Домножаем обе части уравнения на BC:

18 = (3/2)*BC

Домножаем обе части на 2/3:

12 = BC

Таким образом, сторона BC треугольника АВС равна 12 см.