Question

биссектрисы прямого и одного из острых углов прямоугольного треугольника пересекаются под углом 70°. Найдите меньший угол этого треугольника.

Answer 1

Ответ:

65 градусов это больший острый угол

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах биссектрисы треугольника.

Свойство биссектрисы треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону на две части, пропорциональные смежным сторонам.

Дано, что биссектрисы прямого угла и одного из острых углов пересекаются под углом 70°. Нам нужно найти меньший угол треугольника.

Пусть A, B и C - вершины треугольника, где угол BAC - прямой угол. Пусть BD - биссектриса угла B, которая пересекает противоположную сторону AC в точке D. Пусть BE - биссектриса угла BAC, которая пересекает сторону AC в точке E.

Мы знаем, что угол BDE равен 70°. Также, поскольку BE является биссектрисой угла BAC, угол ABE равен углу EBC.

Находим угол EBC:

Поскольку BE является биссектрисой угла BAC, то угол EBC равен половине угла BAC. Так как угол BAC - прямой угол (90°), то угол EBC равен 45°.

Находим угол BAC:

Так как угол BAC является прямым углом, то он равен 90°.

Находим угол ABC:

Угол ABC равен сумме углов BDE и EBC. Поскольку угол BDE равен 70°, а угол EBC равен 45°, то угол ABC равен 70° + 45° = 115°.

Таким образом, меньший угол треугольника ABC равен 115°.