Question

Відрізки АВ і СD перетинаються в точці О, АО = BO, AC || BD. Доведіть, що CO = DO.помогите​

Answer 1

Все выше подробно написано, будут вопросы - пиши

Answer 2

Для доведення CO = DO використаємо властивості паралельних прямих та рівнобедреного трикутника.

Оскільки AC || BD, то ми можемо застосувати властивість перетину паралельних прямих. Згідно цієї властивості, співпадають внутрішні кути при перетині паралельних прямих.

Також, оскільки АО = BO, то трикутник АОВ є рівнобедреним трикутником, оскільки він має дві рівні сторони (АО = BO).

Враховуючи ці властивості, ми маємо:

∠AOC = ∠BOD (властивість перетину паралельних прямих) ∠OAC = ∠OBC (властивість рівнобедреного трикутника)

Оскільки ∠AOC = ∠BOD і ∠OAC = ∠OBC, ми можемо зробити висновок, що:

∠AOC + ∠OAC = ∠BOD + ∠OBC

Розглянемо цю рівність окремо:

∠AOC + ∠OAC = ∠COA + ∠OAC = ∠COA + ∠OCA = 180° (сума кутів трикутника) ∠BOD + ∠OBC = ∠DOB + ∠OBC = ∠DOB + ∠OCB = 180° (сума кутів трикутника)

Отже, ми отримали, що ∠AOC + ∠OAC = ∠BOD + ∠OBC = 180°.

Це означає, що ∠AOC і ∠BOD є доповнюючими кутами, оскільки їх сума дорівнює 180°.

Тепер звернемо увагу на трикутники COA і DOB. У них ми маємо:

∠COA + ∠OAC = 180° ∠DOB + ∠OBC = 180°

Оскільки ∠COA = ∠DOB (вони є доповнюючими кутами), то ми можемо зробити висновок, що ∠OAC = ∠OBC.

Таким чином, у трикутниках COA і DOB маються два рівних кута (∠COA = ∠DOB і ∠OAC = ∠OBC), а також вони мають спі