Question

В четырёхугольник ABCD вписана окружность. Сторона AB на 5 см меньше стороны CD, а стороны BC и AD относятся соответственно как 3:2. Найдите стороны данного четырёхугольника , если его периметр равен 60 см.

Answer 1

Объяснение:

с тебя лучший ответ), ответ на фото

Answer 2

Пусть сторона AB равна x см. Тогда сторона CD будет равна (x + 5) см, так как сторона AB на 5 см меньше стороны CD.

Строны BC и AD относятся соответственно как 3:2, то есть BC = (3/2) * AD.

Периметр четырехугольника ABCD равен сумме всех его сторон:

AB + BC + CD + AD = 60.

Подставим значения известных соотношений:

x + (3/2) * AD + (x + 5) + AD = 60.

Упростим уравнение:

2x + 3AD + 2AD + 10 = 120,

2x + 5AD = 110.

Мы имеем систему из двух уравнений:

x + (3/2) * AD + (x + 5) + AD = 60, 2x + 5AD = 110.

Решим эту систему методом подстановки или методом исключения переменной. Для простоты давайте воспользуемся методом исключения переменной.

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

2x + 3AD + 2x + 10 + 2AD = 120, 4x + 5AD = 110.

Вычтем второе уравнение из первого:

(2x + 3AD + 2x + 10 + 2AD) - (4x + 5AD) = 120 - 110,

4x + 3AD + 10 + 2AD - 4x - 5AD = 10,

-AD - 3AD = 10 - 10,

-4AD = 0.

Умножим оба выражения на -1, чтобы избавиться от знака минус:

4AD = 0.

Таким образом, мы получаем AD = 0.

Однако, это не дает нам полезной информации о сторонах четырехугольника ABCD. Вероятно, в условии задачи допущена ошибка или недостаточно информации для ее решения.