Question

6)Определите центр и радиус окружности заданной уравнением Помогите пж 1)(x-2)²+(y-5)²=7²2)(x+1)²+(y-5)²=⁴​

Answer 1

Ответ:

Объяснение: на фото посмотри

Answer 2

Для определения центра и радиуса окружности, заданной уравнением, мы можем привести уравнение окружности к стандартному виду `(x-a)² + (y-b)² = r²`, где `(a, b)` - координаты центра окружности, а `r` - радиус окружности.

Уравнение 1: (x-2)² + (y-5)² = 7²

Для начала, давайте раскроем скобки:

x² - 4x + 4 + y² - 10y + 25 = 49

Затем, объединим подобные члены:

x² + y² - 4x - 10y + 29 = 49

Теперь, перенесем константу на правую сторону:

x² + y² - 4x - 10y = 49 - 29

x² + y² - 4x - 10y = 20

Теперь, сравним это уравнение с стандартным видом `(x-a)² + (y-b)² = r²`. Мы видим, что `a = 2`, `b = 5` и `r² = 20`.

Таким образом, центр окружности для уравнения 1 будет иметь координаты `(2, 5)` и радиус будет равен `√20` или просто `2√5`.

Уравнение 2: (x+1)² + (y-5)² = ⁴

Аналогично, раскроем скобки:

x² + 2x + 1 + y² - 10y + 25 = ⁴

x² + y² + 2x - 10y + 26 = ⁴

Перенесем константу на правую сторону:

x² + y² + 2x - 10y = ⁴ - 26

x² + y² + 2x - 10y = -22

Сравним это уравнение с стандартным видом `(x-a)² + (y-b)² = r²`. Мы видим, что `a = -1`, `b = 5` и `r² = -22`.

Однако, заметим, что радиус окружности не может быть отрицательным. Это означает, что уравнение 2 не соответствует окружности.

Таким образом, для уравнения 1 центр окружности будет `(2, 5)`, а радиус будет `2√5`. Уравнение 2 не задает окружности, так как радиус отрицательный.