Question

Знайдіть градусні міри кутів рівнобедреного трикутника, якщо: 1) кут при основі 18° більший за кут при вершині;2) кут при вершині удвічі менший від кута при основі.

Answer 1

Ответ:

1) (х+18)+(х+18)+х=180°

3х+36=180

3х=144

х=48

кути при основі - х+18=66

при вершині - 48

2) 2х+2х+х=180

5х=180

х=36

кути при основі - 2х=72

при вершині - 36

Answer 2

Для знаходження градусних мір кутів рівнобедреного трикутника, використаємо надані умови:

1) Кут при основі 18° більший за кут при вершині. 2) Кут при вершині удвічі менший від кута при основі.

Кут при вершині:

Позначимо кут при вершині як x. За другою умовою, кут при вершині удвічі менший від кута при основі, тому можемо записати рівняння: x = (1/2) * (18° + x)

Кут при основі:

За першою умовою, кут при основі 18° більший за кут при вершині, тому можемо записати рівняння: 18° = x + 18°

Розв'язок:

Розв'яжемо систему рівнянь, щоб знайти значення кутів.

1) З рівняння x = (1/2) * (18° + x), отримуємо: 2x = 18° + x x = 18°

2) З рівняння 18° = x + 18°, отримуємо: x = 0°

Отже, градусні міри кутів рівнобедреного трикутника будуть: - Кут при вершині: 18° - Кут при основі: 0°