Question

1.Каким свойством обладают координаты коллинеарных векторов? Приведите пример коллинеарных векторов. 2. Составьте уравнения сторон в треугольнике с вершинами А(3;-7), В(-1;4), С(-6;-5). 3. В треугольнике с вершинами А(2;7), В(5;-4),C(-3;2) найдите длину медианы АК.

Answer 1

Ответ:

Ответы и решение на фото

Объяснение:

Answer 2

1. Координаты коллинеарных векторов обладают свойством пропорциональности. Это означает, что если координаты двух векторов пропорциональны, то они являются коллинеарными.

Пример коллинеарных векторов: Вектор A(1, 2) и вектор B(2, 4) являются коллинеарными, так как их координаты пропорциональны: соотношение между координатами вектора B и координатами вектора A равно 2.

2. Для составления уравнений сторон треугольника с вершинами A(3, -7), B(-1, 4), C(-6, -5) необходимо использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Уравнение стороны AB: AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AB = √((-1 - 3)^2 + (4 - (-7))^2) AB = √((-4)^2 + (11)^2) AB = √(16 + 121) AB = √137

Уравнение стороны BC: BC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) BC = √((-6 - (-1))^2 + (-5 - 4)^2) BC = √((-5)^2 + (-9)^2) BC = √(25 + 81) BC = √106

Уравнение стороны AC: AC = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AC = √((-6 - 3)^2 + (-5 - (-7))^2) AC = √((-9)^2 + (2)^2) AC = √(81 + 4) AC = √85

3. Для нахождения длины медианы АК в треугольнике с вершинами A(2, 7), B(5, -4), C(-3, 2) мы должны найти середину отрезка АК, а затем использовать формулу расстояния между двумя точками.

Середина отрезка АК: x = (x1 + x2) / 2 = (2 + (-3)) / 2 = -1/2 y = (y1 + y2) / 2 = (7 + 2) / 2 = 9/2

Точка K(-1/2, 9/2) является серединой отрезка АК.

Длина медианы АК: AK = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) AK = √((-1/2 - 2)^2 + (9/2 - 7)^2) AK = √((-5/2)^2 + (5/2)^2) AK = √(25/4 + 25/4) AK = √(50/4) AK = √(25/2) AK = 5/√2 или 5√2/2