Question

площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной пирамиды равна 12 √2 см^2. Вычислите площадь основания пирамиды если её высота равна 4 см​

Answer 1

Ответ:
S(ABCD)=36см²

Решение:
S(∆AMC)=12√2.
S(∆AMC)=½*MO*AC; →
AC=2*S(∆AMC)/MO=2*12√2/4=6√2 см.
АС- диагональ квадрата ABCD.
АС=АВ√2 формула нахождения диагонали квадрата. Отсюда сторона →
АВ=АС/√2=6√2/√2=6см.
S(ABCD)=AB²=6²=36см²

Или S(ABCD)=AC²/2=(6√2)²/2=36см²

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

В сечении треугольник с основанием - диагональ квадрата;

d=2S/h=24√2/4=6√2 см²;

S(осн)=S(кв)=d²/2=(6√2)²/2=36 см².

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади диагонального сечения правильной четырёхугольной пирамиды:

S = (1/2) * a * d,

где S - площадь диагонального сечения, a - длина стороны основания, d - длина диагонали сечения.

Мы знаем, что S = 12√2 см² и a = 4 см. Нам необходимо найти d.

Используем формулу для площади диагонального сечения:

12√2 = (1/2) * 4 * d.

Упрощаем выражение:

12√2 = 2d.

Делим обе части уравнения на 2:

6√2 = d.

Теперь у нас есть значение d, и мы можем найти площадь основания пирамиды, используя формулу для площади основания:

S_осн = a².

Подставляем значение a = 4 см:

S_осн = 4² = 16 см².

Таким образом, площадь основания пирамиды равна 16 см².