Question

Чи коліненарні вектори а(2;-3) і в(4;-6)

Answer 1

Ответ:  коллинеарны

Объяснение:

проверим 2/4=1/2; -3/(-6)=1/2, да, коллинеарны, т.к. их координаты пропорциональны. т.е. 2/4= -3/(-6)

Answer 2

Колінеарні вектори - це вектори, які лежать на паралельних лініях або збігаються. Щоб перевірити, чи вектори а(2;-3) і в(4;-6) є колінеарними, ми можемо скористатися визначенням колінеарності векторів.

Визначення колінеарності векторів:

Два вектори a і b називаються колінеарними, якщо один з них є кратним іншого, тобто якщо існує дійсне число k, таке що a = kb.

Перевірка колінеарності:

Щоб перевірити, чи вектори а(2;-3) і в(4;-6) є колінеарними, нам потрібно перевірити, чи можна один вектор отримати, помноживши інший на яке-небудь число.

Ми можемо знайти коефіцієнт k, який дозволить одержати вектор в(4;-6) з вектору а(2;-3), обчисливши співвідношення коефіцієнтів між відповідними координатами. Тобто: k = 4 / 2 = 2 k = -6 / -3 = 2

Оскільки ми можемо знайти число k, таке що вектор в(4;-6) буде дорівнювати 2 * а(2;-3), то ми можемо зробити висновок, що вектори а(2;-3) і в(4;-6) є колінеарними.