Question

- СМ- бісектриса Д АВС; ВС:AC = 1:2; AM =6 см. Знайдіть BM.​

Answer 1

Ответ:

/66-;0+;:-!&'!74':5::46;'+5:

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використаємо властивість бісектриси трикутника.

Властивість: Бісектриса трикутника ділить протилежний йому бік у відношенні, рівному відношенню довжин інших двох біків трикутника.

За умовою, ВС ділить AC відношенням 1:2. Отже, ВС ділить BC на дві рівні частини, оскільки ВС є бісектрисою трикутника.

Позначимо довжину BC як х. Тоді, довжина AC буде 2х.

Також за умовою, AM = 6 см.

За властивістю бісектриси, AM/MB = AC/BC.

Підставимо відомі значення:

6/MB = (2х)/х.

Скоротимо дріб та спростимо:

6/MB = 2.

Помножимо обидві сторони на MB:

6 = 2MB.

Розділимо обидві сторони на 2:

MB = 6/2.

MB = 3 см.

Отже, довжина BM дорівнює 3 см.