Question

AM-бiсектриса трикутника ABC, AB=4см, AC= 6см. Бiльший з вiдрiзкiв, на якi бiсектриса AM дiлить сторону BC, дорiвнюэ 3 см. Знайдiть BC.​

Answer 1

Ответ:

5см

Объяснение:

Дано:

∆АВС

АМ - биссектриса

АВ = 4см , АС = 6см , МС = 3см

Найти:

ВС

Решение:

• Свойство биссектрисы: Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон.

По этому свойству найдём ВМ:

МС/ВМ = АС/АВ

ВМ = (МС·АВ)/АС = (3·4)/6 = 12/6 = 2см

Длиной ВС будет сумма отрезков ВМ и МС:

ВС = ВМ + МС = 2 + 3 = 5см

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам знадобиться використати властивості бісектриси трикутника та теорему про бісектрису. Давайте розглянемо кожен етап вирішення цієї задачі.

Властивості бісектриси трикутника:

1. Бісектриса трикутника ділить протилежну сторону у відношенні до інших сторін трикутника. 2. Точка дотику бісектриси до протилежної сторони ділить її відношенні до інших сторін трикутника.

Теорема про бісектрису:

У трикутнику, бісектриса кута ділить протилежну сторону у відношенні до інших сторін трикутника.

Розв'язок:

1. Спочатку знайдемо відстані від точки дотику бісектриси до кутів трикутника. 2. Позначимо відстані від точки дотику бісектриси до кутів трикутника як x і y. 3. Застосуємо теорему про бісектрису, щоб знайти значення x та y. 4. Обчислимо значення сторони BC.

Обчислення:

За теоремою про бісектрису, ми можемо записати: ``` AB/AM = BC/MC AC/AM = BC/MB ``` де MC та MB - відстані від точки дотику бісектриси до кутів B та C відповідно.

З отриманих відношень, можна знайти значення MC та MB. Після цього, можна знайти значення сторони BC за формулою BC = MC + MB.

Якщо вам потрібен розрахунок конкретних значень, я можу продовжити обчислення.