Question

У скільки разів треба зменшити радіус кулі, щоб її об'єм зменшився у 5 разів ? Во сколько раз нужно уменьшить радиус шара, чтобы его объем уменьшился в 5 раз

Answer 1

Відповідь:

необхідно зменьшити в ∛5 раз

Пояснення:

Нехай маємо кулю з радіусом R, знайдемо r-?

V1=4/3*π*R³

V2=4/3*π*r³

V1/V2=5

R³/r³=5 -> r³=R³/5 -> r=R/∛5

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос о том, во сколько раз нужно уменьшить радиус шара, чтобы его объем уменьшился в 5 раз, мы можем использовать формулу для объема шара.

Формула для объема шара:

Объем шара (V) вычисляется по формуле: V = (4/3) * π * r^3, где r - радиус шара.

Уменьшение объема в 5 раз:

Если мы хотим уменьшить объем шара в 5 раз, то новый объем (V') будет равен 1/5 от исходного объема (V).

Расчет нового радиуса:

Для расчета нового радиуса (r') мы можем использовать следующую формулу, основанную на формуле для объема шара:

V' = (4/3) * π * (r')^3

Так как V' = (1/5) * V, мы можем записать:

(1/5) * V = (4/3) * π * (r')^3

Решение уравнения:

Чтобы найти новый радиус (r'), нам нужно решить уравнение выше относительно r'. Для этого мы можем сначала выразить r' в терминах V:

(1/5) * V = (4/3) * π * (r')^3

Затем мы можем найти кубический корень от обеих сторон уравнения:

(r')^3 = [(1/5) * V] / [(4/3) * π]

И, наконец, возьмем кубический корень от обеих сторон:

r' = [(1/5) * V / (4/3) * π]^(1/3)

Ответ:

Таким образом, чтобы уменьшить радиус шара в 5 раз, мы должны взять кубический корень из [(1/5) * V / (4/3) * π]. Это даст нам новый радиус (r'), который будет соответствовать уменьшению объема шара в 5 раз.

Пожалуйста, обратите внимание, что для конкретных числовых значений радиуса и объема шара потребуется использовать конкретные значения в формуле для получения точного ответа.