Question

Один з кутів трикутника удвічі менший за другий і на 12° менший за третій. Знайдіть кути трикутника

Answer 1

Ответ:

нехай ∠А=х

тоді ∠В=2х,

а ∠С=х+12

х+2х+х+12=180

4х=168

х=42-∠А

42*2=84-∠В

42+12=54-∠С

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника, ми можемо скористатись знанням, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 градусам.

Нехай перший кут трикутника буде х градусів. За умовою завдання другий кут буде двічі меншим за перший, тому другий кут буде (1/2)х градусів. Третій кут буде на 12 градусів меншим за третій, тому третій кут буде (х - 12) градусів.

Застосуємо умову, що сума всіх кутів дорівнює 180 градусам:

х + (1/2)х + (х - 12) = 180

Спростимо рівняння:

х + (1/2)х + х - 12 = 180

(5/2)х - 12 = 180

(5/2)х = 192

х = (2/5) * 192

х = 76.8

Отже, перший кут трикутника дорівнює 76.8 градусів. Другий кут буде (1/2) * 76.8 = 38.4 градусів. Третій кут буде 76.8 - 12 = 64.8 градусів.

Таким чином, кути трикутника дорівнюють 76.8°, 38.4° і 64.8°.