Question

Отрезок AB=24 касается окружности радиуса 7 с центром O в точке B. окружность пересекает отрезок AO в точке D. Найдите AD

Answer 1

Объяснение:

во втором пункте не дописал после "Обозначим AD за х":

т.к DO и ОК - радиусы, а r=7, то DK=DO+OK=7+7=14

AK=DK+AD=14+x

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка AD, нужно рассмотреть геометрические свойства заданной конфигурации.

Поскольку отрезок AB является касательной к окружности с центром O в точке B, то согласно свойству касательных, угол ABO прямой (90 градусов). Также, поскольку O является центром окружности, угол AOB также прямой.

Получается, что треугольник AOB является прямоугольным треугольником, а отрезок AB является его гипотенузой. Зная длину гипотенузы (AB = 24) и радиус окружности (7), можно воспользоваться теоремой Пифагора для вычисления длины отрезка AD.

Теорема Пифагора гласит: гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2

В нашем случае: AB^2 = AD^2 + OB^2

Подставляем известные значения: 24^2 = AD^2 + 7^2

Решаем уравнение: 576 = AD^2 + 49

Вычитаем 49 из обеих частей: 527 = AD^2

Извлекаем квадратный корень: AD = √527

Таким образом, длина отрезка AD составляет примерно 22.97 (округляем до двух десятичных знаков).