Question

CK - перпендикуляр до площини прямокутника ABCD. Знайдіть CK, якщо KB = 4 см, KD = 5 см, KA = 6 см

Answer 1

Объяснение:

Пусть ABCD — прямоугольник, АК ⊥ ABCD. Значит КС = 9м; пусть КВ = 7м, KD = 6м.

∠КВС = 90° (по теореме о трех перпендикулярах), поэтому ВС2 = =КС2 - КВ2 = 92 - 72 = 32 (м2) (по теореме Пифагора).

Далее AD2 = ВС2 (так как ABCD — ). Поскольку KA⊥AD, то

Answer 2

Для вирішення цього завдання ми можемо скористатись властивістю прямокутника, що пряма, проведена з вершини прямокутника до середини протилежної сторони, є його діагоналлю.

Оскільки KB і KD є сторонами прямокутника, то CK буде його діагоналлю, яку ми шукаємо.

За властивістю прямокутника, діагональ може бути обчислена за допомогою теореми Піфагора, де квадрат довжини діагоналі дорівнює сумі квадратів довжин двох сторін прямокутника.

Застосуємо цю формулу до прямокутника ABCD зі сторонами KB і KA:

CK^2 = KB^2 + KA^2

CK^2 = 4^2 + 6^2 CK^2 = 16 + 36 CK^2 = 52

Отже, квадрат довжини CK дорівнює 52.

Щоб знайти саму довжину CK, потрібно взяти квадратний корінь обох боків:

CK = √52 CK ≈ 7.211 см

Таким чином, довжина CK приблизно дорівнює 7.211 см.