Question

Знайти невідомі сторони прямокутного трикутника якщо 1)а=5см в=12 см 2)с=17 см а=15 см 3)с=9см в=5см

Answer 1

Ответ:

1) Найдём гипотенузу по двум катетам:

$c = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } = \sqrt{5 {}^{2} + 12 {}^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13$

2) Найдём катет по гипотенузе и другому катету:

$b = \sqrt{c {}^{2} - a {}^{2} } = \sqrt{17 {}^{2} - 15 {}^{2} } = \sqrt{289 - 225} = \sqrt{64} = 8$

3) Найдём катет по гипотенузе и другому катету:

$a = \sqrt{c {}^{2} - b {}^{2} } = \sqrt{9 {}^{2} - 5 {}^{2} } = \sqrt{81 - 25} = \sqrt{56} = 7.4$

Answer 2

1) Для знаходження невідомих сторін прямокутного трикутника використовуємо теорему Піфагора. За цією теоремою сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Отже, маємо: a^2 + b^2 = c^2, де а і b - катети, c - гіпотенуза.

Підставимо дані значення в формулу: a = 5 см, b = 12 см, 5^2 + 12^2 = c^2, 25 + 144 = c^2, 169 = c^2, c = √169, c = 13 см.

Отже, гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 13 см.

2) Знову використовуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де а і b - катети, c - гіпотенуза.

Підставимо дані значення в формулу: a = 15 см, c = 17 см, 15^2 + b^2 = 17^2, 225 + b^2 = 289, b^2 = 289 - 225, b^2 = 64, b = √64, b = 8 см.

Отже, один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 8 см.

3) Знову використовуємо теорему Піфагора: a^2 + b^2 = c^2, де а і b - катети, c - гіпотенуза.

Підставимо дані значення в формулу: c = 9 см, b = 5 см, a^2 + 5^2 = 9^2, a^2 + 25 = 81, a^2 = 81 - 25, a^2 = 56, a = √56, a ≈ 7.48 см.

Отже, один з катетів прямокутного трикутника дорівнює приблизно 7.48 см.