Question

в трикутнику ABC проведена медіана BD. кут ABD = 37. знайдіть кути трикутника ABC, якщо дідомо, що AB=BC. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

∠В=74°,∠А=∠С=53°

Объяснение:

Так как АВ=ВС, то △АВС - равнобедренный.

• Медиана в равнобедренном треугольнике является также биссектрисой.

BD - биссектриса, => ∠В=∠АВD•2=37°•2=74°

Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны: ∠A=∠C.

Сумма углов треугольника равна 180°, следовательно:

$\angle A=\angle C = \dfrac{180 - 74}{2} = \dfrac{106}{2} = 53^{\circ}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство медианы треугольника. Медиана треугольника делит сторону, к которой она проведена, пополам, и создает два равных треугольника.

Известно, что угол ABD равен 37 градусам. Так как медиана делит сторону BC пополам, то угол CBD также равен 37 градусам.

Так как AB=BC, то угол ABC также равен 37 градусам, так как треугольник ABC равнобедренный.

Итак, у нас получилось, что углы треугольника ABC равны: A = B = 37 градусам, C = 106 градусам (180 - 37 - 37).

Таким образом, у нас получился равнобедренный треугольник с углами A и B, равными 37 градусам, и углом C, равным 106 градусам.