Question

Знайти висоту прямокутного трикутника проведеного з вершини прямого кута якшо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 3 см і 12 см (с поясненням будьласка молю)​ пж​

Answer 1

Ответ:

по свойству высоты, опущенной из прямого угла

она равна корню произведения отрезков, на которые она делит гипотинузы

пусть высота будет ВН, а отрезки гипотинузы АН и НС, тогда:

ВН=√АН•НС

ВН=√3•12

ВН=√36

ВН=6

Ответ:6

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора та подібністю трикутників.

Знайдемо гіпотенузу трикутника:

За теоремою Піфагора, гіпотенуза трикутника дорівнює квадратному кореню суми квадратів катетів. У нашому випадку, катети мають довжини 3 см і 12 см. Тому гіпотенуза може бути знайдена за формулою:

гіпотенуза = √(катет₁² + катет₂²)

Підставляючи відповідні значення, отримуємо:

гіпотенуза = √(3² + 12²) = √(9 + 144) = √153 ≈ 12.37 см

Знайдемо висоту трикутника:

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, ми можемо використати подібність трикутників для знаходження висоти. За подібністю трикутників, відношення довжини висоти до відповідного відрізка гіпотенузи дорівнює відношенню довжини другого відрізка до гіпотенузи.

У нашому випадку, висота ділить гіпотенузу на два відрізки, довжини яких становлять 3 см і 12 см. Тому, відношення довжини висоти до першого відрізка дорівнює відношенню довжини другого відрізка до гіпотенузи:

висота / 3 = 12 / 12.37

Можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти висоту:

висота = (3 * 12) / 12.37 ≈ 2.43 см

Таким чином, висота прямокутного трикутника, проведеного з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 3 см і 12 см, становить приблизно 2.43 см.

[[1]]