Question

знайдіть усі кути трикутника, якщо один із них удвічі менший за другий і на 20 градусів більший за третій​

Answer 1

Ответ:

50°, 100°, 30°

Объяснение:

Cума кутів трикутника - 180°

Нехай ∠А=x, ∠B=2x, ∠C=x-20

x+2x+x-20=180

4x=200

x=50

Отже, ∠A=50°, ∠B=100°, ∠C=30°

Answer 2

Позначимо кути трикутника як A, B і C, відповідно.

За умовою задачі, ми маємо такі відношення між кутами: A = 2B (один із кутів удвічі менший за другий) A = C + 20 (один із кутів на 20 градусів більший за третій)

Для того, щоб знайти значення кутів, використаємо систему рівнянь:

Спочатку знайдемо вираз для C, використовуючи друге відношення: A = C + 20 2B = C + 20 (підставляємо A = 2B) C = 2B - 20

Тепер, підставляючи вираз для C в перше відношення, маємо: A = 2B A = 2(2B - 20) (підставляємо C = 2B - 20) A = 4B - 40

Зауважимо, що сума кутів в трикутнику дорівнює 180 градусам: A + B + C = 180

Підставимо вирази для A і C: (4B - 40) + B + (2B - 20) = 180 7B - 60 = 180

Тепер вирішимо це рівняння: 7B = 240 B = 240 / 7 ≈ 34.29

Підставимо значення B у вирази для A і C: A = 4B - 40 ≈ 4(34.29) - 40 ≈ 137.16 - 40 ≈ 97.16 C = 2B - 20 ≈ 2(34.29) - 20 ≈ 68.58 - 20 ≈ 48.58

Таким чином, отримуємо: A ≈ 97.16 градусів B ≈ 34.29 градусів C ≈ 48.58 градусів

Отже, кути трикутника мають приблизно такі значення: A ≈ 97.16 градусів, B ≈ 34.29 градусів і C ≈ 48.58 градусів.