Question

Абсолютна величина вектора λā дорівнює 5. Знайдіть λ, якщо ā(-6; 8) А) ½ Б) 1 В) 2

Answer 1

Ответ:

$\pm \dfrac{1}{2}$

Объяснение:

Абсолютная величина вектора  λ$\vec a$ равна 5. Найти  λ , если $\vec a (-6;8)$

A) 1/2

Б) 1

В ) 2

Найдем координаты λ$\vec a$. Для этого каждую координату вектора   $\vec a$ на число  λ и получим

λ$\vec a$ ( -6λ;  8λ)

Абсолютная величина или длина вектора равна корню квадратному из суммы квадратов координат вектора.

|λ$\vec a$| = √(-6λ)²+(8λ)²)= √(36λ²+64λ²)=√(100λ²)=10|λ|

По условию абсолютная величина вектора |λ$\vec a$| равна 5

Тогда 10|λ|=5;

|λ|=5:10;

|λ|=1/2

λ$=\pm \dfrac{1}{2}$

#SPJ1

Answer 2

Абсолютна величина вектора λā визначається за формулою:

|λā| = sqrt(λ²(a₁² + a₂²))

Де (a₁, a₂) - координати вектора ā.

У даному випадку, (a₁, a₂) = (-6, 8) і |λā| = 5.

Тому, підставляючи ці значення в формулу, маємо:

5 = sqrt(λ²((-6)² + 8²))

5 = sqrt(λ²(36 + 64))

5 = sqrt(λ²(100))

5 = 10λ

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння:

10λ = 5

λ = 5 / 10

λ = 1/2

Отже, значення λ дорівнює 1/2.

Відповідь: А) 1/2