Question

Найдите меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 144, а один из углов равен 60°​

Answer 1

Ответ:

Против меньшей стороны лежит меньший угол ,значит противоположно против меньшего угла лежит меньшая сторона самый маленький угол в этом прямоугольном треугольнике 30° так как сумма углов любого треугольника равна 180°,отсюда находим 180°-(90°+60°)=30°

Напротив угла в 30°лежит катет равный половине гипотенузы значит катет равен 144÷2=72

Как-то так не знаю.

Answer 2

Чтобы найти меньший катет прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 144 и один из углов равен 60°, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

Расчет синуса и косинуса угла 60°

Первым шагом нам нужно найти значение синуса и косинуса угла 60°. В прямоугольном треугольнике, где один из углов равен 60°, синус и косинус этого угла можно выразить следующим образом:

Синус 60° = длина противолежащего катета / длина гипотенузы

Косинус 60° = длина прилежащего катета / длина гипотенузы

В нашем случае, гипотенуза равна 144, поэтому:

Синус 60° = длина противолежащего катета / 144

Косинус 60° = длина прилежащего катета / 144

Мы можем найти значения синуса и косинуса угла 60°, используя тригонометрические таблицы или калькуляторы. Значения синуса и косинуса угла 60° равны 0.866 и 0.5 соответственно.

Нахождение длин катетов

Теперь мы можем использовать найденные значения синуса и косинуса угла 60°, чтобы найти длины катетов прямоугольного треугольника.

Противолежащий катет = синус 60° * длина гипотенузы

Прилежащий катет = косинус 60° * длина гипотенузы

Подставляя значения синуса и косинуса угла 60° и длины гипотенузы (144) в эти формулы, мы можем рассчитать длины катетов:

Противолежащий катет = 0.866 * 144 ≈ 124.416

Прилежащий катет = 0.5 * 144 = 72

Таким образом, меньший катет прямоугольного треугольника равен прилежащему катету и составляет около 72 единицы длины.