Question

Боковая сторона равнобедренного тре- угольника равна 10 см и образует с основанием угол 20°. Найдите основа- ние и высоту, проведенную к нему.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1/2 основания=10*cos20=10*0.93=9.3см

основание= 9,3*2=18,6см

h=10*sin20=10*0.34=3.4см

Answer 2

Давайте обозначим основание равнобедренного треугольника как "b", а высоту, проведенную к основанию, как "h".

Из условия задачи известно, что боковая сторона треугольника равна 10 см, а угол между этой стороной и основанием равен 20°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половиной основания, половиной боковой стороны и проведенной к основанию высотой. В этом треугольнике у нас есть следующие соотношения:

1. Тангенс угла между основанием и высотой: tan(20°) = h / (b/2) = 2h / b
2. Теорема Пифагора для этого треугольника: (b/2)^2 + h^2 = 10^2

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти значения "b" и "h".

Сначала решим уравнение (1) относительно h:

tan(20°) = 2h / b 2h = b * tan(20°) h = (b * tan(20°)) / 2

Теперь подставим это значение h в уравнение (2):

(b/2)^2 + [(b * tan(20°)) / 2]^2 = 10^2 b^2/4 + (b^2 * tan^2(20°))/4 = 100 b^2 + b^2 * tan^2(20°) = 400 b^2 * (1 + tan^2(20°)) = 400 b^2 = 400 / (1 + tan^2(20°)) b = sqrt(400 / (1 + tan^2(20°)))

Теперь мы можем вычислить значение "b" с использованием тригонометрических функций:

b ≈ sqrt(400 / (1 + tan^2(20°)))

Теперь, зная значение "b", мы можем найти значение "h" с использованием уравнения (1):

h = (b * tan(20°)) / 2

Таким образом, мы можем найти основание и высоту треугольника.