Question

Дан треугольник АВС с прямым углом С. Проведена высота CH. AH=27см, BH=9см. Найти CH, CA, CB.

Answer 1

Ответ:

 Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между проекциями катетов на гипотенузу. СН=√(BH•AH). АН=АВ-ВН=25-9=16 см => СН=√(9•16)=3•4=12 см.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. АС=√(AB•AH)=√(25•16)=20 см.             BC=√(AB•BH)=√(25•9)=15 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину стороны СН: CH^2 + BH^2 = BC^2 CH^2 + 9^2 = (27+9)^2 CH^2 + 81 = 36^2 CH^2 + 81 = 1296 CH^2 = 1296 - 81 CH^2 = 1215 CH = √1215 CH ≈ 34.85 см

Теперь мы можем найти длину стороны CA, используя теорему Пифагора: CA^2 = CH^2 + AH^2 CA^2 = 34.85^2 + 27^2 CA^2 = 1212.72 + 729 CA^2 = 1941.72 CA = √1941.72 CA ≈ 44.09 см

Наконец, мы можем найти длину стороны CB, также используя теорему Пифагора: CB^2 = CH^2 + BH^2 CB^2 = 34.85^2 + 9^2 CB^2 = 1212.72 + 81 CB^2 = 1293.72 CB = √1293.72 CB ≈ 35.97 см

Итак, мы нашли, что CH ≈ 34.85 см, CA ≈ 44.09 см и CB ≈ 35.97 см.