Question

Помогите прошу! Сторона трикутника дорівнює 6см,а один із прилеглих до неї кутів 60°.Сторона,що лежить проти цього кута, дорівнює 14 см.Знайдіть площу трикутника.На РускомСторона треугольника равна 6 см, а один из примыкающих к ней углов 60°. Сторона, лежащая против этого угла, равна 14см. Найдите площадь треугольника​

Answer 1

Ответ:3√3 см2

Объяснение:

$\frac{6}{sin\alpha}=\frac{14}{sin60} =\frac{28}{\sqrt{3} }$

$sin\alpha =\frac{6}{28\sqrt{3} } =\frac{3}{14\sqrt{3} }$

$S= \frac{1}{2}*6*14*sin\alpha =42*\frac{3}{14\sqrt{3} } = 3\sqrt{3}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника. Поскольку у нас есть длины сторон и угол между ними, мы можем использовать формулу половины произведения двух сторон на синус угла между ними.

Формула для вычисления площади треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b * sin(C)

Где: - a и b - длины сторон треугольника - C - угол между этими сторонами

Применение формулы к данной задаче:

Длина стороны треугольника, противолежащей углу в 60°, равна 14 см, а длина прилегающей стороны равна 6 см. Угол между этими сторонами также равен 60°.

Теперь мы можем использовать формулу, чтобы найти площадь треугольника.

Вычисление площади:

Площадь = (1/2) * 14 см * 6 см * sin(60°)

Вычисление синуса 60°:

sin(60°) = √3 / 2 (по таблице значений тригонометрических функций)

Подстановка значений:

Площадь = (1/2) * 14 см * 6 см * (√3 / 2)

Решение:

Площадь = 42√3 см²

Таким образом, площадь данного треугольника составляет 42√3 квадратных сантиметра.