Question

Кути ромба відносяться, як 1 : 5, а його сторона 8см. Знайдіть площу ромба.

Answer 1

Ответ:  32 см².

Объяснение:

СУММА УГЛОВ В РОМБЕ РАВНА 360*. Два смежных угла равны 180*.

х+5х=180*

6х=180*

х=30* - меньший угол ромба.

Площадь ромба находим по формуле S=a²*sinα;  sinα=sin30*=1/2.  

S=8²*1/2=64*1/2=32 см².

Answer 2

Для знаходження площі ромба, нам потрібно знати його сторону і коефіцієнт, що відноситься до кутів ромба. За даними у вашому запиті, відношення кутів ромба дорівнює 1:5, а довжина однієї сторони становить 8 см.

Знаходження коефіцієнта відношення кутів

Для знаходження коефіцієнта відношення кутів ромба, ми можемо скористатися властивостями ромба. Відомо, що сума всіх кутів ромба дорівнює 360 градусів. Використовуючи це, ми можемо записати рівняння:

x + 5x + x + 5x = 360

Де x - кут ромба, а 5x - кут, що має відношення 5 до x. Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення x, а потім можемо знайти значення 5x.

x + 5x + x + 5x = 360 12x = 360 x = 360 / 12 x = 30

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо розрахувати значення 5x:

5x = 5 * 30 5x = 150

Отже, коефіцієнт відношення кутів ромба дорівнює 30:150 або 1:5.

Знаходження площі ромба

Площа ромба може бути обчислена за формулою: Площа = (довжина сторони ^ 2) * sin(кут).

За даними у вашому запиті, довжина однієї сторони ромба становить 8 см, а кут ромба дорівнює 30 градусів.

Підставляючи ці значення до формули, ми отримуємо:

Площа = (8 ^ 2) * sin(30)

Площа = 64 * sin(30)

Щоб обчислити sin(30), ми можемо скористатися таблицею значень синуса або калькулятором. За допомогою калькулятора, отримуємо:

sin(30) ≈ 0.5

Підставляючи це значення до формули, отримуємо:

Площа ≈ 64 * 0.5 Площа ≈ 32 кв. см

Таким чином, площа ромба становить близько 32 квадратних сантиметри.