Question

Градусна міра одного з гострих кутів прямокутного трикутника становить 50 % градусної міри другого гострого кута цього трикутника. Знайдіть градусну міру меншого гострого кута даного трикутника.​

Answer 1

Ответ:

30°

Объяснение:

Сума гострих кутів прямокутного трикутника становить 90°.

Нехай ∠1=х°, тоді ∠2=0,5х°, ∠3=90°

х+0,5х=90;  1,5х=90;  х=60

∠2=60*0,5=30°

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися властивостями прямокутного трикутника та відношеннями між його кутами.

У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 90 градусам. За умовою задачі, градусна міра одного з гострих кутів становить 50% градусної міри другого гострого кута.

Позначимо менший гострий кут прямокутного трикутника як x градусів. Тоді градусна міра більшого гострого кута буде 50% x, а градусна міра прямого кута буде 90 градусів.

Ми знаємо, що сума градусних мір всіх кутів в трикутнику дорівнює 180 градусів. Тому, ми можемо записати рівняння:

x + 50% x + 90 = 180

Для спрощення рівняння, змінимо 50% на десятковий дріб 0.5:

x + 0.5x + 90 = 180

Об'єднаємо подібні доданки:

1.5x + 90 = 180

Віднімемо 90 від обох боків рівняння:

1.5x = 90

Поділимо обидві частини на 1.5:

x = 60

Отже, градусна міра меншого гострого кута даного трикутника становить 60 градусів.