Question

20 БАЛЛОВ, СРОЧНО! Один із внутрішніх кутів трикутника на 10° більший за інший, а зовнішній кут при третій вершині дорівнює 120°. Знайдіть кути трикутника.

Answer 1

Объяснение:

Нехай дано ΔАВС, де ∠А=х°, ∠В=х+10°, тоді за теоремою

х+х+10=120;  2х=110;  х=55

∠А=55°,  ∠В=65°,  ∠С=180-120=60°

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку визначимо значення внутрішніх кутів трикутника.

Визначення внутрішніх кутів трикутника

Нехай перший внутрішній кут трикутника дорівнює x градусам. За умовою задачі, другий внутрішній кут трикутника буде на 10° більший за перший, тому другий внутрішній кут дорівнює (x + 10) градусам. Також, зовнішній кут при третій вершині трикутника дорівнює 120°.

Знаходження значень кутів трикутника

Знаємо, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Тому можемо записати рівняння:

x + (x + 10) + 120 = 180

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення x:

2x + 130 = 180 2x = 180 - 130 2x = 50 x = 25

Таким чином, перший внутрішній кут трикутника дорівнює 25°, другий внутрішній кут дорівнює (25 + 10) = 35°, а зовнішній кут при третій вершині трикутника дорівнює 120°.

Отже, кути трикутника мають наступні значення: - Перший внутрішній кут: 25° - Другий внутрішній кут: 35° - Зовнішній кут при третій вершині: 120°