Question

Дано точки А(2; 5) і В(8; 3). Знайдіть координати і довжину вектора АВ

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Координаты вектора AB

$\overrightarrow { AB} ( ~ 8 -2 ~ ; ~ 3-5~ ) = (6 ~; -2)$

Длина вектора AB

$|\overrightarrow { AB}|= \sqrt{6^2+(-2)^2} = \sqrt{40} =2\sqrt{10}$

Answer 2

Для того чтобы найти координаты и длину вектора AB, мы можем использовать формулы для вычисления разности координат и длины вектора.

Координаты вектора AB

Координаты вектора AB можно найти, вычислив разность координат точек A и B. Формула для вычисления разности координат выглядит следующим образом:

AB = B - A

где AB - вектор AB, B - координаты точки B, A - координаты точки A.

В данном случае, координаты точки A равны (2, 5), а координаты точки B равны (8, 3). Подставим эти значения в формулу:

AB = (8, 3) - (2, 5)

Для вычисления разности координат, вычитаем соответствующие координаты:

AB = (8 - 2, 3 - 5) = (6, -2)

Таким образом, координаты вектора AB равны (6, -2).

Длина вектора AB

Длина вектора AB может быть найдена с использованием формулы для вычисления длины вектора. Формула для вычисления длины вектора выглядит следующим образом:

|AB| = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где |AB| - длина вектора AB, (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B.

В данном случае, координаты точки A равны (2, 5), а координаты точки B равны (8, 3). Подставим эти значения в формулу:

|AB| = sqrt((8 - 2)^2 + (3 - 5)^2)

Выполняем вычисления:

|AB| = sqrt(6^2 + (-2)^2)

|AB| = sqrt(36 + 4)

|AB| = sqrt(40)

|AB| ≈ 6.324

Таким образом, длина вектора AB составляет около 6.324.