Question

Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (2; -1) и С (-3; 15).

Answer 1

Ответ: 6х+5у-27=0

Объяснение:

формула прямой, проходящей через две точки (х₁;у₁); (х₂;у₂)

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁); подставим х₁=2; у₁=-1; х₂=-3; у₂=15 в формулу

(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получим

(х-2)/(-3-2)=(у-(-1))/(15-(-1));  (х-2)/(-5)=(у+1)/(15+1)  - уравнение прямой в каноническом виде;

(х-2)*16=(-5)*(у+1);

16х-32=-5у-5; уравнение прямой в общем виде 16х+5у-27=0

Answer 2

Уравнение прямой через две точки

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, можно воспользоваться формулой:

y - y₁ = m(x - x₁)

где (x₁, y₁) - координаты одной из точек, m - коэффициент наклона прямой.

Шаг 1: Нахождение коэффициента наклона m

Коэффициент наклона m можно найти по формуле:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты точек A и C соответственно.

Шаг 2: Подставление коэффициента наклона в уравнение прямой

После нахождения коэффициента наклона m, его можно подставить в формулу y - y₁ = m(x - x₁), используя одну из точек (x₁, y₁).

Вычисления

Для точки A(2, -1) и C(-3, 15):

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (15 - (-1)) / (-3 - 2) = 16 / (-5) = -16/5

2. Подставим коэффициент наклона в уравнение прямой, используя точку A(2, -1): y - (-1) = (-16/5)(x - 2)

Ответ:

Уравнение прямой, проходящей через точки A(2, -1) и C(-3, 15), имеет вид: y + 1 = (-16/5)(x - 2)