Question

Діагональ прямокутника abcd дорівнює 26 см і утворює із стороною ab кут 30°. Знайдіть сторони cd і ad прямокутника. ​​

Answer 1

Объяснение:

см фото,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, ми можемо скористатися з тригонометрії. Давайте розглянемо дані, які ми маємо:

- Діагональ прямокутника ABCD дорівнює 26 см. - Кут між стороною AB і діагоналлю дорівнює 30°.

Ми шукаємо сторони CD і AD прямокутника.

Давайте позначимо сторону CD як x, а сторону AD як y. За теоремою Піфагора, ми можемо сформулювати наступні рівності:

AB^2 + BC^2 = AC^2 (1) AC^2 = CD^2 + AD^2 (2)

За відомими даними ми можемо записати:

AB = x BC = y AC = 26 см

Також, ми знаємо, що кут між AB і AC дорівнює 30°. Це означає, що ми можемо використовувати тригонометрію для обчислення значення сторін.

За косинусною теоремою, ми знаємо, що:

cos(30°) = AB/AC

Ми можемо підставити значення AB і AC:

cos(30°) = x/26

x = 26 * cos(30°)

Вираз можна спростити, використовуючи значення косинуса 30° (це √3/2):

x = 26 * √3/2 x = 13√3 см

Тепер, ми можемо підставити значення x у рівняння (2):

AC^2 = CD^2 + AD^2

26^2 = (13√3)^2 + y^2

676 = 169*3 + y^2

676 = 507 + y^2

y^2 = 676 - 507 y^2 = 169

y = √169 y = 13 см

Отже, сторона CD прямокутника ABCD дорівнює 13 см, а сторона AD також дорівнює 13 см.

Відповідно до результатів, сторони CD і AD прямокутника ABCD дорівнюють 13 см.