Question

Які дві теореми треба довести, щоб деяку множину точок можна було назвати ГМТ, які мають певну власти- вість?​

Answer 1

Ответ:1) пряма теорема: кожна точка даної множини має задану властивість;
Ответ:2)обернена теорема: якщо точка має задану властивість, то вона належить даній множині.

Answer 2

Для того чтобы назвать множину точек "геометричною місцевістю точок" (ГМТ) з певною властивістю, потрібно довести дві теореми: перша теорема - про існування точок, які задовольняють цю властивість, і друга теорема - про їхню єдиність.

Перша теорема стверджує, що існують точки, які задовольняють певну властивість, яка визначає ГМТ. Це може бути, наприклад, теорема про існування центру кола, яке проходить через задані три точки. Ця теорема доводить, що завжди існує коло, яке проходить через задані три точки.

Друга теорема стверджує, що ці точки, які задовольняють певну властивість, єдині. Наприклад, теорема про єдиність паралельної до даної прямої, яка проходить через задану точку. Ця теорема доводить, що через задану точку може проходити лише одна паралельна до заданої прямої.

Таким чином, доведення цих двох теорем є необхідними для того, щоб назвати множину точок "геометричною місцевістю точок" з певною властивістю.