Question

у рівнобедроному трикутнику кут при основі дорівнює 30 градусів бічна сторона 20см.знайдвть основу трикутника й висоту опущену на основу​

Answer 1

высота равна 10

основание 20√3

Answer 2

У рівнобедреному трикутнику кут при основі дорівнює 30 градусів, а бічна сторона має довжину 20 см. Знайдемо основу трикутника та висоту, опущену на основу.

Знайдення основи трикутника:

У рівнобедреному трикутнику, кожен з кутів при основі дорівнює один одному. Оскільки кут при основі дорівнює 30 градусів, то другий кут при основі також буде 30 градусів. Таким чином, у рівнобедреному трикутнику кожен з кутів при основі дорівнює 30 градусів.

Знайдення висоти, опущеної на основу:

Висота, опущена на основу рівнобедреного трикутника, є перпендикулярною до основи та проходить через вершину трикутника. Оскільки рівнобедрений трикутник має дві рівні бічні сторони, то висота, опущена на основу, також розділяє основу на дві рівні частини.

Для знаходження висоти можна скористатися теоремою Піфагора. За теоремою Піфагора, в квадраті гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сума квадратів катетів. У нашому випадку, гіпотенузою є бічна сторона трикутника, яка має довжину 20 см, а катетами є половина основи трикутника та висота, опущена на основу.

Позначимо половину основи трикутника як "x", а висоту, опущену на основу, як "h". За теоремою Піфагора, маємо:

x^2 + h^2 = (20/2)^2

Спростивши це рівняння, отримаємо:

x^2 + h^2 = 100

Розв'язання рівняння:

Для знаходження значень "x" та "h" потрібно вирішити це рівняння. Оскільки ми шукаємо довжину основи та висоту, які є додатними значеннями, можемо взяти лише додатні значення для "x" та "h".

Оскільки кут при основі дорівнює 30 градусів, то рівнобедрений трикутник є симетричним відносно висоти, опущеної на основу. Тому, половина основи трикутника (x) буде рівна половині бічної сторони (20 см) помноженій на тангенс 30 градусів.

Тангенс 30 градусів дорівнює 1/√3 або приблизно 0.577.

Таким чином, можемо обчислити значення "x":

x = (20/2) * 0.577 x ≈ 5.77 см

Підставимо значення "x" у рівняння:

(5.77)^2 + h^2 = 100

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення "h":

h ≈ √(100 - (5.77)^2) h ≈ √(100 - 33.3329) h ≈ √(66.6671) h ≈ 8.17 см

Відповідь:

Отже, основа рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 5.77 см, а висота, опущена на основу, дорівнює приблизно 8.17 см.