Question

Знайдіть довжину проекції похилої, якщо відповідна похила дорівнює 5 см, а перпендикуляр, проведений з однієї з нею точки - 4 см​

Answer 1

Ответ:

3 см

Розв'язок на фото.

Також інший спосіб

Коли ми намалюємо трикутник, то бачимо, що він прямий. Цей трикутник є єгипетським, тобто одна сторона кратна 4, інша сторона кратна 5, отже третя сторона кратна 3.

Тому третя сторона, яка є проекцією похилої буде 3 см.

Answer 2

Щоб знайти довжину проекції похилої, можна скористатися теоремою Піфагора. Згідно з теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів його катетів.

У даному випадку, похила є гіпотенузою прямокутного трикутника, а перпендикуляр, проведений з однієї з нею точки, є одним з катетів. Другий катет буде довжиною проекції похилої.

Запишемо це відповідно:

Гіпотенуза^2 = Катет^2 + Катет^2

5^2 = 4^2 + Проекція^2

25 = 16 + Проекція^2

Проекція^2 = 25 - 16

Проекція^2 = 9

Проекція = √9

Проекція = 3 см

Таким чином, довжина проекції похилої становить 3 см.