Question

пожалуйста. 40 б. отмечу лучшим. діагоналі трапеції взаємно перпендикулярні. довжина однієї з них дорівнює 24 см. знайдіть другу діагональ якщо середня лінія трапеції дорівнює 37 см

Answer 1

Ответ:

S = 0,5d₁d₂; d₂ = S/(0,5d₁) = 2S/d₁ = (2 · 40)/8 = 10 cм.

Відповідь: 10 см.

мю так

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, нам потрібно використати властивість трапеції, що діагоналі взаємно перпендикулярні. Ми також знаємо, що довжина однієї з діагоналей дорівнює 24 см, а середня лінія трапеції має довжину 37 см.

Знайдення другої діагоналі трапеції

Для знаходження другої діагоналі трапеції, ми можемо скористатися теоремою Піфагора. Зауважте, що середня лінія трапеції є висотою, яка розділяє трапецію на два прямокутних трикутники. Одна з ніг цього трикутника є половиною однієї з діагоналей, а інша нога - другою діагоналлю трапеції.

Нехай x - довжина другої діагоналі трапеції. Тоді ми можемо записати наступне рівняння за теоремою Піфагора:

x^2 = (24/2)^2 + 37^2

Розв'язання рівняння

Давайте розв'яжемо це рівняння:

x^2 = (12)^2 + 37^2

x^2 = 144 + 1369

x^2 = 1513

Щоб знайти значення x, ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

x = √1513

Заокруглимо значення до найближчого цілого числа:

x ≈ 38.91

Таким чином, друга діагональ трапеції приблизно дорівнює 38.91 см.

Висновок

Друга діагональ трапеції, якщо середня лінія трапеції дорівнює 37 см, а одна з діагоналей має довжину 24 см, приблизно дорівнює 38.91 см.