Question

Через точку О перетину діагоналей прямокутника АВСD до його площини проведено перпендикуляр ОК. Обчисліть відстань від точки К до вершин прямокутника, якщо ОК = 2,4 см, а сторони прямокутника дорівнюють 1,2 дм і 1,6 дм.

Answer 1

Ответ:10,28см

Объяснение:AC^2=AB^2+BC^2 ,AC=20cm

KA=KB=KC=KD   KA^2=2,4^2+10^2=105,76 cm^2

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спочатку необхідно знайти координати точок перетину діагоналей прямокутника ABCD, а потім обчислити відстань від точки К до кожної вершини прямокутника.

Знаходження координат точок перетину діагоналей

Діагоналі прямокутника ABCD ділять його на дві рівні частини. Точка перетину діагоналей є серединою між ними. Тому, щоб знайти цю точку, необхідно обчислити середні значення координат вершин прямокутника.

Вершини прямокутника мають координати:

A = (0, 0) B = (0, 1.2) C = (1.6, 1.2) D = (1.6, 0)

Обчислення середніх значень координат

X-координата точки перетину діагоналей буде середнім значенням X-координат вершин B і D:

X = (0 + 1.6) / 2 = 0.8

Y-координата точки перетину діагоналей буде середнім значенням Y-координат вершин A і C:

Y = (0 + 1.2) / 2 = 0.6

Тому, координати точки перетину діагоналей є (0.8, 0.6).

Обчислення відстані від точки К до вершин прямокутника

Тепер, коли ми знаємо координати точки перетину діагоналей (0.8, 0.6), можемо обчислити відстань від точки К до кожної вершини прямокутника.

Використовуючи формулу відстані між двома точками:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

де (x1, y1) - координати точки К, (x2, y2) - координати кожної вершини прямокутника.

Обчислення відстані від точки К до вершини A

(x1, y1) = (0.8, 0.6) (x2, y2) = (0, 0)

d = √((0 - 0.8)^2 + (0 - 0.6)^2) = √(0.8^2 + 0.6^2) = √(0.64 + 0.36) = √1 = 1

Тому, відстань від точки К до вершини A дорівнює 1 см.

Обчислення відстані від точки К до вершини B

(x1, y1) = (0.8, 0.6) (x2, y2) = (0, 1.2)

d = √((0 - 0.8)^2 + (1.2 - 0.6)^2) = √(0.8^2 + 0.6^2) = √(0.64 + 0.36) = √1 = 1

Тому, відстань від точки К до вершини B дорівнює 1 см.

Обчислення відстані від точки К до вершини C

(x1, y1) = (0.8, 0.6) (x2, y2) = (1.6, 1.2)

d = √((1.6 - 0.8)^2 + (1.2 - 0.6)^2) = √(0.8^2 + 0.6^2) = √(0.64 + 0.36) = √1 = 1

Тому, відстань від точки К до вершини C дорівнює 1 см.

Обчислення відстані від точки К до вершини D

(x1, y1) = (0.8, 0.6) (x2, y2) = (1.6, 0)

d = √((1.6 - 0.8)^2 + (0 - 0.6)^2) = √(0.8^2 + 0.6^2) = √(0.64 + 0.36) = √1 = 1

Тому, відстань від точки К до вершини D дорівнює 1 см.

Отже, відстань від точки К до кожної вершини прямокутника дорівнює 1 см.