Question

Чому дорівнюють сторони прямокутника a і b, якщо вони відносяться, як 5 : 4, а площа прямокутника дорівнює 320 дм2? Відповідь: a= дм b= дм

Answer 1

х- коэффициент пропорциональности

одна сторона а=5х, вторая b=4х, площадь 20х²=320

х²=16; х=4;

одна сторона 5*4=20/дм/, вторая 4*4=16 /дм/

Ответ а=20 дм

b=16 дм

Answer 2

Давайте розглянемо це питання про прямокутник більш докладно.

Ми знаємо, що відношення сторін прямокутника a і b дорівнює 5:4. Це означає, що a дорівнює 5 одиницям, а b дорівнює 4 одиницям. Давайте позначимо a у десятках одиниць, тобто a = 10x, де x - це коефіцієнт, який допоможе нам визначити значення сторони у дм.

Тепер ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 320 дм². Формула для обчислення площі прямокутника така: площа = довжина × ширина. У нашому випадку, довжина - це a, а ширина - це b. Тому ми можемо записати рівняння:

10x * 4x = 320

Розкривши дужки, отримаємо:

40x² = 320

Тепер ділимо обидві частини на 40, щоб отримати значення x²:

x² = 320 / 40

x² = 8

Візьмемо квадратний корінь з обох боків, щоб знайти значення x:

x = √8

x ≈ 2.83

Тепер, коли ми знаємо значення x, ми можемо обчислити значення a і b:

a = 10x ≈ 10 * 2.83 ≈ 28.3 дм

b = 4x ≈ 4 * 2.83 ≈ 11.32 дм

Таким чином, сторона a прямокутника дорівнює приблизно 28.3 дм, а сторона b дорівнює приблизно 11.32 дм.