Question

9. Знайдіть площу круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см. ​

Answer 1

Ответ:
16π см²

Решение:
r=√(a*b)/2; где а=4см; b=16см основания трапеции.
r=√(4*16)/2=8/2=4
S=πr²=4²π=16π см²

Answer 2

Для того чтобы найти площу круга, вписанного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см, нам потрібно знати радіус цього круга.

Знаходження радіуса круга:

Рівнобічна трапеція має основи 4 см і 16 см. Оскільки трапеція є рівнобічною, то це означає, що бічні сторони трапеції рівні між собою. Таким чином, ми можемо розділити трапецію на два рівні трикутники, використовуючи середню лінію.


За теоремою Піфагора, ми можемо знайти висоту трикутника, використовуючи формулу: h = √(a^2 - b^2), де a і b - довжини основ трикутника.

В нашому випадку, a = 16 см і b = 4 см. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо: h = √(16^2 - 4^2) = √(256 - 16) = √240 ≈ 15.49 см.

Знаходження площі круга:

Тепер, коли ми знаємо висоту трикутника, яка є радіусом круга, ми можемо знайти площу круга за формулою: S = π * r^2, де r - радіус круга.

Підставляючи значення радіуса (15.49 см) в формулу, отримуємо: S = π * (15.49)^2 ≈ 750.97 см^2.

Таким чином, площа круга, вписаного в рівнобічну трапецію з основами 4 см і 16 см, становить приблизно 750.97 см^2.