Question

Площа прямокутного трикутника = 54 см у квадратi довжини його катетiв пропорцiйнi числам 3 i 4 знайти довжину катетiв

Answer 1

Ответ:

АС и СВ - катеты прямоугольного треугольника. Пусть Х- коэффициент

пропорциональности . Тогда, АС=3Х, а СВ=4X. Согласно формуле площади прямоугольного треугольника S=0,5 ACxCB имеем: S= 0,5 x 3X X4X X=3 СВ=3x4=12(см)

Соответственно : AC= 3x3=9 (см ),

Ответ: 9см, 12 см

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, спочатку знайдемо пропорції катетів прямокутного трикутника. Нехай довжина першого катету буде 3x, а довжина другого катету буде 4x, де x - це коефіцієнт пропорційності.

Знаходження пропорційних катетів

Ми знаємо, що площа прямокутного трикутника обчислюється за формулою S = (a * b) / 2, де "a" та "b" - це довжини катетів.

Отже, ми можемо записати таке рівняння: (3x) * (4x) / 2 = 54

Розв'язання рівняння

Розкриваємо дужки та спрощуємо рівняння: (3x) * (4x) / 2 = 54 12x^2 / 2 = 54 6x^2 = 54 x^2 = 54 / 6 x^2 = 9 x = √9 x = 3 або x = -3 (але від'ємне значення x не підходить)

Знаходження довжин катетів

Тепер, коли ми знайшли значення x, ми можемо знайти довжини катетів: Перший катет = 3x = 3 * 3 = 9 см Другий катет = 4x = 4 * 3 = 12 см

Таким чином, довжина першого катету дорівнює 9 см, а довжина другого катету дорівнює 12 см.