Question

У прямокутному трикутнику АМК кут М=90°, АЕ бусектриса трикутника, кут МАК =60°.Знайдіть довжину катета МК, якщо МЕ=5см допоможіть будь ласкадаю 20 баллів​

Answer 1

Объяснение:

...................

....

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі скористаємося тригонометричними функціями.

Оскільки АЕ є бісектрисою трикутника, то AME та EMK є прямими кутами. Таким чином, трикутник AME є рівнобедреним, оскільки AM = AE. Оскільки кут МАК = 60°, то кут МАЕ також дорівнює 60°. Таким чином, трикутник AME є рівностороннім.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони АМ: AM = ME = 5 см.

Оскільки трикутник АМК є прямокутним, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину сторони МК: MK² = AM² + AK².

Оскільки трикутник АМК є прямокутним, то кут МАК є прямим, тобто 90°. Оскільки кут МАК = 60°, то кут АКМ = 30°. Тепер ми можемо використати тригонометричні функції для знаходження довжини сторони МК: tan(30°) = AK / AM, AK = AM * tan(30°), AK = 5 см * tan(30°), AK ≈ 2.89 см.

Тепер ми можемо знайти довжину сторони МК: MK² = AM² + AK², MK² = (5 см)² + (2.89 см)², MK² = 25 см² + 8.3521 см², MK² ≈ 33.3521 см², MK ≈ √33.3521 см, MK ≈ 5.77 см.

Отже, довжина катета МК дорівнює приблизно 5.77 см.