Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО, ДАЮ 50+ БАЛЛОВ 1. Дано: треугольник АВС- остроугольный. ВК - высота и АЕ - биссектриса пересекаются в точке О. Найти расстояние от точки О до АВ, если ОК= 7см.2. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60°. Разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите гипотенузу.​МРОЧНОООО

Answer 1

Ответ:

1. ты не указал биссектрису угла

2.на картинке

Объяснение:

Answer 2

1. Расстояние от точки О до АВ: Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора и свойства биссектрисы треугольника.

Так как треугольник АВС остроугольный, то высота ВК и биссектриса АЕ пересекаются внутри треугольника. Обозначим точку пересечения как О.

Мы знаем, что ОК = 7 см. По свойству биссектрисы, отрезок ОА делит сторону ВС на две равные части. Поэтому ОВ = ВК = 7 см.

Теперь, чтобы найти расстояние от точки О до АВ, нам нужно найти длину отрезка АО. Мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника АОВ.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, АО - гипотенуза, ОВ - один из катетов. Мы знаем, что ОВ = 7 см.

Пусть АО = х (что мы и хотим найти). Тогда, по теореме Пифагора:

х^2 = АВ^2 - ОВ^2

Мы знаем, что ОВ = 7 см. Чтобы найти АВ, нам нужно использовать свойство биссектрисы.

Свойство биссектрисы гласит: отношение длины стороны треугольника к длине смежного к ней отрезка, полученного биссектрисой, равно отношению длин других двух сторон к соответствующим отрезкам.

В нашем случае, отрезок АЕ - биссектриса, и мы знаем, что АЕ делит сторону ВС на две равные части. Поэтому АВ/ВС = АЕ/ЕС.

Мы знаем, что ВС = 2 * ВК (по свойству биссектрисы). Мы также знаем, что ВК = 7 см. Подставим эти значения в уравнение:

АВ/(2 * 7) = АЕ/ЕС

Теперь мы можем найти АВ. Пусть АВ = у (что мы и хотим найти). Тогда:

у/(2 * 7) = АЕ/ЕС

Мы знаем, что АЕ/ЕС = 1 (по свойству биссектрисы). Подставим это значение в уравнение:

у/(2 * 7) = 1

Теперь мы можем найти у:

у = 2 * 7 = 14 см.

Теперь, когда у нас есть значение АВ и ОВ, мы можем найти значение АО, используя теорему Пифагора:

х^2 = 14^2 - 7^2

х^2 = 196 - 49

х^2 = 147

х = √147

Ответ: Расстояние от точки О до АВ равно √147 см.

2. Гипотенуза прямоугольного треугольника: В данной задаче нам дано, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см.

Пусть гипотенуза равна х (что мы и хотим найти). Пусть меньший катет равен у.

Мы знаем, что разность гипотенузы и меньшего катета равна 18 см:

х - у = 18

Также нам дано, что один из углов равен 60°. В прямоугольном треугольнике с углом 60°, соотношение сторон равно 1:√3:2.

Таким образом, мы можем записать:

у/1 = х/√3

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Умножим оба уравнения на √3, чтобы избавиться от знаменателя во втором уравнении:

√3 * (х - у) = √3 * 18

√3 * у = х

Теперь мы можем подставить значение √3 * у во второе уравнение:

√3 * у = √3 * (х - у)

√3 * у = √3 * х - √3 * у

2 * √3 * у = √3 * х

2 * у = х

Теперь мы можем заменить х в первом уравнении:

2 * у - у = 18

у = 18

Теперь мы можем найти х:

х = 2 * у = 2 * 18 = 36

Ответ: Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 36 см.